DDエミュレーション手法の性能について

いわゆるdouble-doubleエミュレーション手法により、四倍精度演算を利用して、ファインマンループの数値積分を計算した場合の演算性能について。 ACAT2010での発表と論文の時点から、CypressアーキテクチャGPUでの演算性能がさらに向上したので、結果をまとめる。

ソースコード

VARI xx, yy, cnt4;
VARJ x30_1, gw30;
VARF res;
CONST tt, ramda, fme, fmf, s, one;

zz = x30_1*cnt4;

d = -xx*yy*s-tt*zz*(one-xx-yy-zz)+(xx+yy)*ramda**2 + 
        (one-xx-yy-zz)*(one-xx-yy)*fme**2+zz*(one-xx-yy)*fmf**2;

res += gw30/d**2;

結果

	N=256	N=512	N=1024	N=2048	note
Core i7	63.6	63.7	63.7		2670MHz 1 core
GRAPE-DR	2234	3106	3840	4365	380MHz
Cypress	9395	12958	15497	16938	850MHz
Cypress FMA			23981	27270	850MHz

性能はMFLOPS。28N³演算として評価した。Cypressでは、FMA命令を使うことでDD乗算が2.5倍ほど高速化するため非常に効率がよい。

行列乗算のテスト実装

四倍精度での行列乗算を、GPUでテスト的に実装してみた。単精度倍精度の結果を含めてMatrixMultiplyを参照のこと