DDエミュレーション手法の性能について

いわゆるdouble-doubleエミュレーション手法により、四倍精度演算を利用して、ファインマンループの数値積分を計算した場合の演算性能について。 SWoPP2009での発表から、さらにACAT2010での発表と論文の時点から、CypressアーキテクチャGPUでの演算性能が向上したので結果をまとめる。

SWoPP2009

Swopp2009発表の研究報告​

ACAT2010論文

ACAT2010_Nakasato.pdf​ : ACAT2010の発表論文 preliminary version

結果

演算性能

	N=256	N=512	N=1024	N=2048	note
Core i7	63.6	63.7	63.7		2670MHz 1 core
GRAPE-DR	2234	3106	3840	4365	380MHz 512 core
RV770	5220	5694	5977	6058	850MHz 160 core
Cypress	9395	12958	15497	16938	850MHz 320 core
Cypress FMA			23981	27270	850MHz 320 core

性能はMFLOPS。28N³演算として評価した。Cypressでは、FMA命令を使うことでDD乗算が2.5倍ほど高速化するため非常に効率がよい。 1 coreのCPUと比べると400倍以上高速となった。

単位電力あたり

	MFLOPS	MFLOPS/W	W (nominal)
Core i7	63.7	2.12	30W
GRAPE-DR	4365	87.3	50W
RV770	6058	37.9	160W
Cypress FMA	27270	145.1	188W

行列乗算のテスト実装

四倍精度での行列乗算をGPUでテスト的に実装してみた。単精度倍精度の結果を含めてMatrixMultiplyを参照のこと

ソースコード

VARI xx, yy, cnt4;
VARJ x30_1, gw30;
VARF res;
CONST tt, ramda, fme, fmf, s, one;

zz = x30_1*cnt4;

d = -xx*yy*s-tt*zz*(one-xx-yy-zz)+(xx+yy)*ramda**2 + 
        (one-xx-yy-zz)*(one-xx-yy)*fme**2+zz*(one-xx-yy)*fmf**2;

res += gw30/d**2;