= DDエミュレーション手法の性能について =
いわゆるdouble-doubleエミュレーション手法により、四倍精度演算を利用して、ファインマンループの数値積分を計算した場合の演算性能について。
ACAT2010での発表と論文の時点から、CypressアーキテクチャGPUでの演算性能がさらに向上したので、結果をまとめる。

== ソースコード ==
{{{
VARI xx, yy, cnt4;
VARJ x30_1, gw30;
VARF res;
CONST tt, ramda, fme, fmf, s, one;

zz = x30_1*cnt4;

d = -xx*yy*s-tt*zz*(one-xx-yy-zz)+(xx+yy)*ramda**2 + 
        (one-xx-yy-zz)*(one-xx-yy)*fme**2+zz*(one-xx-yy)*fmf**2;

res += gw30/d**2;
}}}

== 結果 ==
|| || N=256 || N=512 || N=1024 || N=2048|| note ||
||Core i7 || 63.6 || 63.7 || 63.7   ||       || 2670MHz 1 core ||
||GRAPE-DR|| 2234 || 3106 || 3840   || 4365  || 380MHz ||
||Cypress || 9395 || 12958 || 15497 || 16938 || 850MHz ||
||Cypress FMA||   ||       || 23981 || 27270 || 850MHz ||

性能はMFLOPS。28N^3^演算として評価した。Cypressでは、FMA命令を使うことでDD乗算が2.5倍ほど高速化するため非常に効率がよい。
1 coreのCPUと比べると400倍以上高速となった。

== 行列乗算のテスト実装 ==
四倍精度での行列乗算を、GPUでテスト的に実装してみた。単精度倍精度の結果を含めて[wiki:MatrixMultiply]を参照のこと